KIMIA SMP

Jumat, 23 April 2010 |


Ping your blog, website, or RSS feed for Free
1. Asam, Basa, Garam
2. Lambang Unsur dan Rumus Kimia Sederhana
3. Unsur, Senyawa dan Campuran
4. Sifat Fisika dan Sifat Kimia
5. Pemisahan Campuran
6. Perubahan Fisika dan Perubahan Kimia
7. Reaksi Kimia
8. Atom, Ion, dan Molekul
9. Kadar Zat Dalam Campuran
10. Zat Aditif
11. Zat Adiktif & Psikotropika


Ping your blog, website, or RSS feed for Free
1. Listrik Statis
2. Rangkaian Listrik
3. Hukum Ohm
4. Energi Listrik
5. Medan Magnet
6. Induksi Elektromagnet


Ping your blog, website, or RSS feed for Free
1. Gaya
2. Tekanan
3. Usaha dan energi
4. Pesawat Sederhana
5. Getaran dan Gelombang
6. Bunyi
7. Cermin
8. Lensa dan Pembiasan
9. Alat Optik


Ping your blog, website, or RSS feed for Free
1. Besaran, Satuan, dan Pengukuran
2. Zat dan Wujudnya
3. Gerak Lurus
4. Greenwich Mean Time
5. Suhu dan Pemuaian
6. Kalor


Ping your blog, website, or RSS feed for Free
1. Bangun Ruang Sisi Lengkung
2. Kesebangunan & Kongruensi
3. Statistika
4. Peluang
5. Persamaan Kuadrat
6. Eksponen
7. Deret


Ping your blog, website, or RSS feed for Free
1. Faktorisasi Aljabar
2. Persamaan Garis dan Gradien
2. Persamaan Garis dan Gradien
3. Fungsi dan Pemetaan
4. Sistem Persamaan Linear
5. Phytagoras
6. Lingkaran
7. Garis Singgung
8. Bangun Ruang Sisi Datar


Ping your blog, website, or RSS feed for Free
1. Penjumlahan pada Bilangan Bulat
Penjumlahan pada bilangan yang bernilai kecil dapat dilakukan dengan bantuan garis bilangan. Namun, untuk bilangan-bilangan yang bernilai besar, hal itu tidak dapat dilakukan. Oleh karena itu, kita harus dapat menjumlahkan bilangan bulat tanpa alat bantu.

1) Kedua bilangan bertanda sama
Jika kedua bilangan bertanda sama (keduanya bilangan positif atau keduanya bilangan negatif), jumlahkan kedua bilangan tersebut. Hasilnya berilah tanda sama dengan tanda kedua bilangan.
Contoh:
a) 125 + 234 = 359
b) –58 + (–72) = –(58 + 72) = –130

2) Kedua bilangan berlawanan tanda
Jika kedua bilangan berlawanan tanda (bilangan positif dan bilangan negatif), kurangi bilangan yang bernilai lebih besar dengan bilangan yang bernilai lebih kecil tanpa memerhatikan tanda. Hasilnya, berilah tanda sesuai bilangan yang bernilai lebih besar.
Contoh:
a) 75 + (–90) = –(90 – 75) = –15
b) (–63) + 125 = 125 – 63 = 62

2. Sifat-Sifat Penjumlahan Bilangan Bulat
a. Sifat tertutup
Pada penjumlahan bilangan bulat, selalu menghasilkan bilangan bulat juga. Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut. Untuk setiap bilangan bulat a dan b, berlaku a + b = c dengan c juga bilangan bulat.

b. Sifat komutatif
Sifat komutatif disebut juga sifat pertukaran. Penjumlahan dua bilangan bulat selalu diperoleh hasil yang sama walaupun kedua bilangan tersebut dipertukarkan tempatnya. Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut. Untuk setiap bilangan bulat a dan b, selalu berlaku a + b = b + a.

c. Mempunyai unsur identitas
Bilangan 0 (nol) merupakan unsur identitas pada penjumlahan. Artinya, untuk sebarang bilangan bulat apabila ditambah 0 (nol), hasilnya adalah bilangan itu sendiri. Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut. Untuk sebarang bilangan bulat a, selalu berlaku a + 0 = 0 + a = a.

d. Sifat asosiatif
Sifat asosiatif disebut juga sifat pengelompokan. Sifat ini dapat dituliskan sebagai berikut.
Untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c, berlaku (a + b) + c = a + (b + c).

3. Pengurangan pada Bilangan Bulat
Seperti pada penjumlahan bilangan bulat, untuk menghitung hasil pengurangan dua bilangan bulat dapat digunakan bantuan garis bilangan. Namun sebelumnya coba kalian ingat kembali materi di tingkat sekolah dasar, bahwa operasi pengurangan merupakan penjumlahan dengan lawan bilangan pengurang.

Pada pengurangan bilangan bulat, mengurangi dengan suatu bilangan sama artinya dengan menambah dengan lawan pengurangnya. Secara umum, dapat dituliskan sebagai berikut. Untuk setiap bilangan bulat a dan b, maka berlaku a – b = a + (–b).


Ping your blog, website, or RSS feed for Free
1. Pengertian Bilangan Bulat
Coba kalian ingat kembali materi di tingkat sekolah dasar mengenai bilangan cacah. Bilangan cacah yaitu 0, 1, 2, 3, .... Jika bilangan cacah tersebut digambarkan pada suatu garis bilangan, apa yang kalian peroleh? Seseorang berdiri di atas lantai berpetak. Ia memilih satu garis lurus yang menghubungkan petak-petak lantai tersebut. Ia berdiri di satu titik dan ia namakan titik 0.

Garis pada petak di depannya ia beri angka 1, 2, 3, 4, .... Jika ia maju 4 langkah ke depan, ia berdiri di angka +4. Selanjutnya, jika ia mundur 2 langkah ke belakang, ia berdiri di angka +2. Lalu ia mundur lagi 3 langkah ke belakang. Berdiri di angka berapakah ia sekarang? Di angka berapa pulakah ia berdiri, jika ia mundur lagi 1 langkah ke belakang?

Perhatikan bahwa posisi 4 langkah ke depan dari titik nol (0) dinyatakan dengan +4. Demikian pula posisi 2 langkah ke depan dinyatakan dengan +2. Oleh karena itu, posisi 4 langkah ke belakang dari titik nol (0) dinyatakan dengan –4. Adapun posisi 2 langkah ke belakang dari titik nol (0) dinyatakan dengan –2.

Pasangan-pasangan bilangan seperti di atas jika dikumpulkan akan membentuk bilangan bulat. Tanda + pada bilangan bulat biasanya tidak ditulis. Kumpulan semua bilangan bulat disebut
himpunan bilangan bulat dan dinotasikan dengan B = {..., –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, ...}.
Bilangan bulat terdiri atas himpunan bilangan bulat negatif {..., –3, –2, –1}, nol {0}, dan himpunan bilangan bulat positif {1, 2, 3, ...}.

2. Penggunaan Bilangan Bulat dalam Kehidupan Sehari-hari
Kapal selam digunakan untuk kepentingan penjagaan, perang, dan operasi-operasi penyelamatan. Oleh karena itu, para penyelam dan kapten kapal selam perlu mengetahui tingkat kedalaman laut. Jika permukaan air laut dinyatakan 0 meter maka tinggi di atas permukaan laut dinyatakan dengan bilangan positif dan kedalaman di bawah permukaan laut dinyatakan dengan bilangan negatif. Misalnya, kedalaman 10 m di bawah permukaan laut ditulis –10 m.

3. Letak Bilangan Bulat pada Garis Bilangan
Pada garis bilangan, letak bilangan bulat dapat dinyatakan sebagai berikut:
Pada garis bilangan di atas, bilangan 1, 2, 3, 4, 5, ... disebut bilangan bulat positif, sedangkan bilangan –1, –2, –3, –4, –5, ... disebut bilangan bulat negatif. Bilangan bulat positif terletak di sebelah kanan nol, sedangkan bilangan bulat negatif terletak di sebelah kiri nol.

4. Menyatakan Hubungan antara Dua Bilangan Bulat
Pada garis bilangan, makin ke kanan letak bilangan, makin besar nilainya. Sebaliknya, makin ke kiri letak bilangan, makin kecil nilainya. Sehingga dapat dikatakan bahwa untuk setiap p, q bilangan bulat berlaku:
a. jika p terletak di sebelah kanan q maka p > q;
b. jika p terletak di sebelah kiri q maka p < q.

Pada suatu garis bilangan, bilangan –3 terletak di sebelah kiri bilangan 2 sehingga ditulis –3 < 2 atau 2 > –3. Adapun bilangan –3 terletak di sebelah kanan –5 sehingga ditulis –3 > –5 atau –5 < –3. Jika kedua kalimat di atas digabungkan maka diperoleh –5 < –3 < 2 atau 2 > –3 > –5.


Ping your blog, website, or RSS feed for Free
1. Bilangan Bulat
2. Bilangan Pecahan
3. Aljabar
4. Sistem Persamaan Linear
5. Perbandingan
6. Aritmatika Sosial
7. Himpunan
8. Sudut dan Garis
9. Segitiga
10. Segiempat


Ping your blog, website, or RSS feed for Free
Pernahkah kalian memerhatikan termometer? Termometer adalah alat yang digunakan untuk mengukur suhu suatu zat. Pada pengukuran menggunakan termometer, untuk menyatakan suhu di bawah 0oC digunakan tanda negatif. Pada tekanan 1 atmosfer, suhu air mendidih 100oC dan membeku pada suhu 0oC. Jika air berubah menjadi es, suhunya kurang dari 0oC. Misalkan, es bersuhu –7oC, artinya suhu es tersebut 7oC di bawah nol.

Tujuan pembelajaranmu pada bab ini adalah:
- dapat memberikan contoh bilangan bulat;
- dapat menyatakan sebuah besaran sehari-hari yang menggunakan bilangan negatif;
- dapat menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan;
- dapat menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat bilangan bulat termasuk operasi campuran;
- dapat menentukan sifat-sifat perkalian dan pembagian bilangan negatif dengan negatif dan positif dengan negatif;
- dapat menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat;
- dapat menghitung kuadrat dan pangkat tiga serta akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan bulat;
- dapat menemukan dan menggunakan sifat penjumlahan, pengurangan, perkalian,
pembagian, dan perpangkatan bilangan bulat untuk menyelesaikan masalah.

Kata-Kata Kunci:
- bilangan bulat positif
- bilangan bulat negatif
- penjumlahan bilangan bulat
- pengurangan bilangan bulat
- perkalian bilangan bulat
- pembagian bilangan bulat
- perpangkatan dan akar bilangan bulat

1. Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat negatif, nol, dan bilangan bulat positif.

2. Sifat-sifat penjumlahan pada bilangan bulat.
a. Sifat tertutup

Untuk setiap bilangan bulat a dan b, berlaku a + b = c dengan c juga bilangan bulat.
b. Sifat komutatif

Untuk setiap bilangan bulat a dan b, selalu berlaku a + b = b + a.
c. Sifat asosiatif

Untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c selalu berlaku (a + b) + c = a + (b + c).
d. Mempunyai unsur identitas

Untuk sebarang bilangan bulat a, selalu berlaku a + 0 = 0 + a. Bilangan nol (0) merupakan unsur identitas pada penjumlahan.
e. Mempunyai invers

Untuk setiap bilangan bulat a, selalu berlaku a + (–a) = (–a) + a = 0. Invers dari a adalah –a, sedangkan invers dari –a adalah a.

3. Jika a dan b bilangan bulat maka berlaku a – b = a + (–b).

4. Operasi pengurangan pada bilangan bulat berlaku sifat tertutup.

5. Jika p dan q bilangan bulat maka
1) p x q = pq;
2) (–p) x q = –(p x q) = –pq;
3) p x (–q) = –(p x q) = –pq;
4) (–p) x (–q) = p x q = pq.

6. Untuk setiap p, q, dan r bilangan bulat berlaku sifat
a. tertutup terhadap operasi perkalian;
b. komutatif: p x q = q x p;
c. asosiatif: (p x q) x r = p x (q x r);
d. distributif perkalian terhadap penjumlahan: p x (q + r) = (p x q) + (p x r);
e. distributif perkalian terhadap pengurangan: p x (q – r) = (p x q) – (p x r).

7. Unsur identitas pada perkalian adalah 1, sehingga untuk setiap bilangan bulat p berlaku p x 1 = 1 x p = p.

8. Pembagian merupakan operasi kebalikan dari perkalian.

9. Pada operasi pembagian bilangan bulat tidak bersifat tertutup.

10. Apabila dalam suatu operasi hitung campuran bilangan bulat tidak terdapat tanda kurung, pengerjaannya berdasarkan sifat-sifat operasi hitung berikut.
a. Operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–) sama kuat, artinya operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu.
b. Operasi perkalian ( x ) dan pembagian (:) sama kuat artinya operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu.
c. Operasi perkalian ( x ) dan pembagian (:) lebih kuat daripada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–), artinya operasi perkalian ( x ) dan pembagian (:) dikerjakan terlebih dahulu daripada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–).